COSME el Viejo, expulsa de la ciudad a sus principales enemigos políticos convirtiéndose en el jefe indiscutible de Florencia, aunque nunca poseerá título oficial alguno más que el póstumo de «Padre de la patria» que le darán sus compatriotas. Dirigirá hábilmente los asuntos extranjeros, pondrá fin a las guerras intestinas que minan la prosperidad de la República. Hará de la ciudad un centro del saber y de las artes, costeará la primera biblioteca pública, mandará construir la iglesia de S.Lorenzo y dispensará su protección a artistas como Donatello, Ghiberti y Brunelleschi. Banquero del papa y de los reyes de Francia e Inglaterra, será el verdadero creador del poderío político de los Médicis. Mientras, el hijo menor de Juan de Médicis, Lorenzo, da lugar a una rama secundaria, postergada hasta comienzos del siglo XVI.

El papa EUGENIO IV envía al concilio cuatro nuevos legados, que en sus frecuentes intervenciones inician una campaña de dignificación de la autoridad papal.

El Concilio de Basilea que había iniciado sus tareas en julio de 1431 llega a su sesión XVII. A partir de ésta puede considerarse como ecuménico: Concilio Ecuménico de Basilea/Ferrara/Florencia (17º Concilio Ecuménico).Su legislación ofrece medidas muy oportunas y beneficiosas, especialmente las que se refieren a la reforma del clero, culto, liturgia, fiestas religiosas, etc. Debe destacarse de modo particular el importante decreto de la sesión XXXIV, que encontrará extraordinaria resonancia en el sentir del pueblo cristiano, en especial de las regiones más devotas de la Santísima Virgen. Porque el concilio aprueba como piadosa la creencia general de la inmaculada concepción de la Madre de Dios. (Aunque no será hasta el 8 de diciembre de 1854 que el papa Pío IX, mediante la bula Ineffabilis Deus, definirá el dogma de la Inmaculada Concepción).

La flota genovesa que viene en socorro de Nápoles, derrota -en la fecha- a la aragonesa frente a la isla de Ponza (Nápoles) y los hermanos ALFONSO V de Aragón, JUAN II de Navarra, y el infante ENRIQUE, son hechos prisioneros por Felipe María Visconti, duque de Milán. Mientras JUAN II marcha a España para conseguir los fondos necesarios para el rescate, el Papa, EUGENIO IV, entrega Nápoles a RENATO de Anjou. Todo parecía perdido para ALFONSO V.

Paralelamente, en el concilio de Basilea se desarrolla la tendencia de la supremacía conciliar. En marzo y abril de 1436, se dictan disposiciones sobre la elección del pontífice y la provisión de las altas dignidades eclesiásticas y se impone al papa electo la obligación de jurar que observará las resoluciones dogmáticas de los concilios ecuménicos (léase Constanza y Basilea) y que continuará celebrando concilios generales. También se limita el número de los componentes del sacro colegio, que será en los sucesivo de veinticuatro cardenales, para cuyo nombramiento el papa necesitará del previo consentimiento de los demás purpurados. Mientras Basilea vive agitada por estas tendencias, Roma es conmovida por la revolución de Fortebraccio, y el papa, arrojado de su ciudad, ha encontrado un asilo en Florencia, donde mora en forma muy precaria. Esta adversidades no restringen los ánimos de EUGENIO IV, cuya obsesión es reunir de nuevo a toda la cristiandad sobre la base inconmovible de Pedro, mediante la reconciliación con los cismáticos griegos.

Es consagrada Santa Maria dei Fiore, en Florencia. La obra de Brunelleschi, especialmente la gran cúpula de la iglesia, es consagrada por el papa Eugenio IV y marca un nuevo estilo artístico que definirá el Renacimiento.

COSME de Médicis, consciente de que buena parte de su riqueza personal ha sido mal adquirida, pide al Papa EUGENIO IV que le indique como debe restituirla. El pontífice le aconseja que restaure el convento de S. Marcos, tarea que inicia su arquitecto Michelozzo en 1437, atendiendo al propósito de reflejar en las severas proporciones arquitectónicas la vida serena y el riguroso hábito de estudio de la orden dominicana de Predicadores, a quien iba destinado el convento. También emplea 40.000 florines en la decoración del convento en buena medida por Fra Angélico.

Otras decisiones conciliares, adoptadas en marzo de 1436, significan una inaceptable intromisión conciliar en la esfera de la autoridad pontificia y vienen a tensar todavía más las ya difíciles relaciones. La negociación con los griegos se convierte en otra nueva fisura entre el Papa y Concilio, que culmina en la propia división de éste, en mayo de 1437, y en el argumento que decide al sector conciliarista de la asamblea a la acción definitiva contra el papa EUGENIO IV.

Los activos Padres de Basilea conocen los deseos del santo padre y toman la iniciativa para lograr la unión. Pero otra vez viene junto al orgullo la confusión de Babel, y la asamblea se divide en multitud de opiniones acerca del sitio donde se han de celebrar las reuniones para llegar a la ansiada concordia: para unos Aviñón, para otros, alguna ciudad de Saboya, Florencia, Udine o simplemente cualquier población italiana. El papa aprovecha este momento de confusión para decretar la suspensión del concilio. Con verdadera intuición, contempla alarmado el desarrollo de los acontecimientos que desembocarán en el temido cisma. Por esto el 18 de septiembre de 1437 el papa EUGENIO IV, viendo que es imposible le diálogo, declara disuelto el concilio y lo convoca de nuevo en Ferrara para estudiar la unión con la iglesia cismática griega. Por parte conciliar la respuesta es contundente también: se declara contumaz al Papa y se anuncia que el Concilio procederá en consecuencia. No puede caber duda de los proyectos del Concilio de no mediar una rendición incondicional del Papado.

Ninguna de las naciones representadas en el Concilio duda de la gravedad de la situación: algunas embajadas protestan formalmente de las medidas contra el Papa; los más partidarios del concilio reclaman cautela. Todo en vano. En octubre, un decreto conciliar expone ampliamente las acciones de EUGENIO IV como orientadas a dificultar la labor del Concilio, y justifica la labor de la asamblea con argumentos evangélicos, escriturísticos y de los decretos del Concilio de Constanza. Se otorga a EUGENIO IV un plazo de cuatro meses para rectificar, anunciándose que, en caso contrario, se le declarará temporalmente en suspenso en sus funciones; al cabo de dos meses de suspensión temporal, ésta se convertirá en definitiva y el concilio decidirá las medidas a adoptar. Papa y Concilio se lanzan a una intense ofensiva diplomática tratando de justificar su actuación y de lograr apoyos internacionales. Algunas potencias afirman desde el primer momento su voluntad de mantenerse junto al Papa; otras alaban la actividad conciliar, incluso se detecta una profunda simpatía hacia la asamblea, pero el temor a un nuevo Cisma les hace tomar distancias. Sólo Alfonso V de Aragón y su aliado, el duque de Milán, apoyan, al parecer sin reservas, al Concilio, dispuestos a obtener las máximas ventajas políticas.