El más eximio de los polacos en estos años es Nicolás Copérnico. Considera que resulta mucho más fácil explicar el movimiento de los planetas en el cielo partiendo del supuesto de que los mismos (incluida la Tierra) orbiten en torno al Sol, y no de que los planetas (incluido el Sol) giren en torno a la Tierra. Algunos astrónomos griegos han tenido esa idea dieciséis siglos antes, pero Copérnico la revitaliza elaborando los necesarios cálculos matemáticos de su «teoría heliocéntrica». Duda mucho tiempo antes de publicar sus conclusiones, pues teme suscitar la ira de la Iglesia católica (y también de los protestantes, pues éstos no muestran más simpatía por las teorías científicas iconoclastas que los católicos, y tal vez incluso menos). El manuscrito circula, y al fin Copérnico es convencido para que lo publique. En 1543 sale a la luz, y se dice que uno de sus ejemplares le llega al autor en su lecho de muerte.

Sube al trono de Polonia SEGISMUNDO II Augusto Jaguelón (1548-1572). En su tiempo el protestantismo efectuará grandes avances, pero la Contrarreforma y los jesuitas lo combatirán, y al fin Polonia permanecerá católica.

Fallece en Cracovia (Polonia), SEGISMUNDO I, rey de Polonia (1506-1548), que triunfó en una guerra contra los decadentes Caballeros teutónicos, y también se enfrentó a los rusos. Promovió la cultura, pero también institucionalizó la servidumbre. (Los siervos eran campesinos adscritos a la tierra y que, por tanto, no podían abandonar la propiedad de su señor. Esta condición no difería mucho de la auténtica esclavitud.) En 1512 tomó por esposa a la condesa húngara Bárbara de Zápolya, hermana menor del que será después el rey Juan I de Hungría. De ese matrimonio nacieron dos hijas. A sus 50 años de edad, se casó nuevamente en esta oportunidad con Bona Sforza Aragón, la hija huérfana del Duque de Milán, protegida del emperador Maximiliano I de Habsburgo: Con ella tuvo cinco hijos:

El Siglo XVI o de Oro será conocido también en la historia de Polonia como la República de la Nobleza, pues el rey debe consultar a los nobles para establecer impuestos y declarar la guerra. La reducción de los derechos de la burguesía y el campesinado, en favor de la nobleza y el clero, modificará la monarquía estamentaria original.

Rusia inicia un período de enorme expansión. Entre 1552 y 1556, bajo el zar IVÁN IV el Terrible, los rusos deshacen por fin el reino tártaro del Este, tomando Kazán, capital tártara durante más de un siglo. Luego siguen río abajo por el Volga en toda su longitud, hasta alcanzar el mar Caspio. Esto no significa que Rusia, después de tres siglos, se haya librado definitivamente de los tártaros. Aún queda un reino tártaro en el Sur, centrado en Crimea y penetrando en Ucrania, que se disputa con Polonia. Los tártaros meridionales no carecen de fuerza, puesto que avanzarán sobre Moscú en 1555 y en 1571. En ambas ocasiones, sin embargo, serán rechazados.

Unión de Lublín culmina la uinificación entre Polonia y Lituania. Pero los polacos comenzarán a caminar en dirección opuesta al resto del continente. Mientras la mayor parte de las dinastías reales consolidan sus posisciones, en Polonia se instaurará una corona electiva controlada por los magnates. El precio será elevadísimo.

Tras el tratado de Lublin en 1569, Ucrania es cedida a Polonia, lo que explica la actual división religiosa entre ortodoxos y católicos ucranianos.

Al igual que los Piast, los Jaguelones abandonan la Historia cuando no tienen un heredero legítimo. El rey SEGISMUNDO II, consigue unificar en 1569 a Polonia y Lituania en la llamada «Unión de Lublin» que borra a Lituania como nación independiente. Hasta este momento, y por espacio de más de siglo y medio, Polonia y Lituania han compartido una unión dinástica, con un mismo rey, pero manteniendo cierta separación en materia de leyes y usos. Pero ahora ambas se convierten en un solo país llamado «Polonia». Ese estado ya será gobernado por los monarcas escogidos en la libre elección de la nobleza polaca en cuanto fallezca SEGISMUNDO.

Fallece SEGISMUNDO II, rey de Polonia, el último de los Jaguelones. En este momento, el estado es dos veces más extenso y más poblado que Francia; predominan el humanismo y la tolerancia. La dieta de Varsovia consagra el principio electivo de la monarquía. La Polonia de los siglos XV y XVI es también un país abierto a nuevas corrientes religiosas. Al contrario que en otras partes de Europa, aquí no llegan a estallar guerras religiosas, los disidentes encontraban en Polonia no sólo refugio sino incluso protección por parte de los monarcas. El resultado de esa actitud es el enriquecimiento de la vida cultural y científica con nuevas ideas y obras literarias, además de crear la imagen de Polonia como un país tolerante. Un destacado ejemplo de esta actitud fue la llamada «confederación varsoviana», firmada en 1573, que concedía a los protestantes los mismos derechos que a los católicos. SEGISMUNDO II pronuncia en la Dieta la famosa declaración: «No soy rey de vuestras conciencias». No sin razón, los contemporáneos, y también las generaciones posteriores, denominarán «Siglo de Oro» a la época de los Jaguelones, y en particular al siglo XV.

La primera libre elección tuvo lugar en la primavera del año 1573. Como candidatos al trono polaco se presentaron: el duque de Moscovia, Juan IV el Terrible, el príncipe Ernesto de Habsburgo y el hermano del rey de Francia, Enrique de Valois. Resultó elegido este último, pero no fue una buena elección. El monarca, que no entendía al país al que le tocaba gobernar, aprovechó la muerte de su hermano Carlos IX y, después de sólo cuatro meses de reinado, se fugó de Cracovia a Francia para convertirse allí en el rey Enrique III.