En 1610, Hudson parte en el último de sus viajes patrocinado por una recién creada compañía de caballeros ingleses a bordo del Discovery en búsqueda del paso del Noroeste. A mediados del año ha atravesado el estrecho de Hudson y alcanzado la bahía de Hudson, donde pasa tres meses explorando las islas y costas orientales. En la creencia de que se encuentra en el Pacífico, navega rumbo sur hasta la bahía de James. En noviembre el barco quedará atrapado en el hielo.

La tripulación de Henry Hudson, después de pasar un duro invierno a causa del frío y la escasez de alimentos, acaba por amotinarse en junio de 1611. Hudson, su hijo y otros siete tripulantes son abandonados a su suerte en un pequeño bote abierto y nunca más se sabrá de ellos. Los pocos amotinados que conseguirán sobrevivir podrán llegar a Inglaterra donde serán encarcelados, aunque ninguno será condenado.

El explorador inglés HENRY HUDSON, su hijo y siete miembros de su tripulación, son abandonados en el lugar conocido actualmente como Bahía de Hudson (Canadá), por el resto de la tripulación amotinada, donde perecieron.

Willem Corneliszoon Schouten fue el primero que exploró las costas de Tierra del Fuego (la isla que se extiende frente al extremo meridional de Sudamérica, y que ha sido avistada por Magallanes casi un siglo antes). En 1615 bautiza la punta situada en el sur de la isla cabo de Hornos, en recuerdo de su ciudad natal de Hoorn.

Willem Corneliszoon SCHOUTEN (1580-1625) es el primero que explora las costas de Tierra del Fuego (la isla que se extiende frente al extremo meridional de Sudamérica, y que ha sido avistada por Magallanes casi un siglo antes). En la fecha, bautiza la punta situada en el sur de la isla «cabo de Hornos», en recuerdo de su ciudad natal de Hoorn. El nombre de Cabo de Hornos proviene del neerlandés Kaap Hoorn en honor a la ciudad holandesa de Hoorn; en un caso típico de falsos amigos, el nombre es tomado en español como «Cabo de Hornos» confundiendo la denominación de la ciudad con la del término «horno».

Los holandeses se adueñan de la isla Mauricio, en el oceano Índico (así bautizada en honor de su Estatúder, Mauricio de Orange-Nassau). En 1619, un explorador holandés, Jan Pieterszoon Coen, funda una ciudad en Java, en el emplazamiento de un pueblo nativo llamado Jacatra. Llamó a la nueva ciudad «Batavia» (antiguo nombre latino de los Países bajos) en honor de su tierra? natal. Esta ciudad sirvió de núcleo del Imperio holandés en las Indias orientales, y sigue siendo la capital de Indonesia. Sin embargo, cuando los habitantes de las islas obtendrán la independencia en 1949, cambiarán el nombre a Yacarta, en una acción destinada a destruir recuerdos innecesarios de la colonización holandesa.

En 1626, el holandés Peter MINUIT (1580-1638) adquirió la isla de Manhattan a sus habitantes nativos por el equivalente de 24 dólares. Fundó a continuación la ciudad de Nueva Amsterdam, y la región en torno al río Hudson se convirtió en la colonia de «Nueva Holanda»

En 1642, el navegante holandés Abel Janszoon TASMAN, nacido en Groninga, descubre una isla que llama «Tasmania» en su propio honor. Descubre también «Nueva Zelanda» (así llamada por la provincia holandesa de Zelanda) y las islas Fiji. En el transcurso de este viaje circunnavega Australia, pero sin llegar a recalar en sus costas, a las que a pesar de divisar no las reconoce como pertenecientes a un continente. A estas nuevas tierras pone el nombre de «Nueva Holanda». Se cree que Tasmania se despegó de Australia hace más de 13.000 años, coincidiendo con el fin de la glaciación. Los aborígenes que vivían en esta tierra también quedaron separados de los del continente. Pese a sus diferencias culturales, ambas sociedades han basado su relación en la cooperación y el intercambio.

Los españoles, en la fecha, conquistan en la costa mediterránea de África Occidental, las islas Alhucemas. Con ello se pretende, esencialmente y al margen de intereses económicos, controlar la actividad de los corsarios berberiscos y preservar el Mediterráneo occidental de los otomanos.

Los franceses exploran la región en torno a los Grandes Lagos. En 1678 un misionero francés, Louis Hennipen, descubre las cataratas del Niágara y queda hondamente impresionado. Las cataratas del Niágara son un pequeño grupo de cascadas situadas en el río Niágara, en la zona oriental de América del Norte, en la frontera entre los Estados Unidos y Canadá. Situadas a unos 236 metros sobre el nivel del mar, su caída es de aproximadamente 52 metros. Comprenden tres cataratas: las «cataratas canadienses» (Ontario), las «cataratas estadounidenses» (Nueva York), y las «cataratas Velo de Novia» más pequeñas. Aunque no tienen una gran altura, son muy amplias y son las más voluminosas de América del Norte, ya que por ellas pasa toda el agua de los Grandes Lagos. Entre las cataratas canadienses y las estadounidenses se encuentra la Isla de la Cabra, Goat Island.